梯形的面积的练习(五上)
一、整理梯形知识(16分钟)
1.梯形的公式。(强调公式的完整性)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,
用字母表示为S=(a+b)×h÷2。
2.公式怎么来的?
生:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
3.如果拼成的平行四边形面积是100,那一个梯形的面积是多少?
4.上底4,下底10,高6,求面积。
5.面积42,上底4,下底10,求高。
6.上底加下底的和是14,高6,求面积。
7.一个梯形,上底与下底的平均数是7,高6,求面积。
二、梯形面积公式的拓展。
梯形的面积公式是这五种图形面积的通用公式。
1.小明是一个调皮的小家伙,平时学习不用功,期末考试遇到了麻烦,谁来帮帮他呢?
求下列各图形的面积。单位:厘米
小明忘记了求以上图形的公式,怎么办呢?
同学们争先恐后按照公式把以上几个图形的面积求出来了。
师问:
求正方形的面积能不能用梯形的面积公式求?生:不能。
求长方形的面积能不能用梯形的面积公式求?生:不能。
求平行四边形的面积能不能用梯形的面积公式求?生:不能。
求三角形的面积能不能用梯形的面积公式求?生:不能。
师:同学们都说不能,到底能不能呢?我们试一试。
板书:
正方形面积:4×4=16(平方厘米)
(4+4)×4÷2=16(平方厘米)
长方形面积:6×2=12(平方厘米)
(6+6)×2÷2=12(平方厘米)
平行四边形面积:5×3=15(平方厘米)
(5+5)×3÷2=5(平方厘米)
三角形面积:4×3÷2=6(平方厘米)
(0+4)×3÷2=6(平方厘米)
师:如果你忘记了正方形、长方形、平行四边形、三角形的面积公式,你能不能用梯形面积公式求它们的面积?
生:能!
师:我们也可以说梯形的面积公式是这五种图形面积的通用公式。
2.画图。
相当于平行四边形上底4四棱柱四边形为梯形AD∥BC,下底4,高2.
只需要三角形上底加下底的和是8即可,上底0,下底8,高不变是2.(画等面积梯形)
也可以画等面积的梯形。
相当于三角形上底0,下底7四棱柱四边形为梯形AD∥BC,高4
生:通过发现,这些梯形都是等高的、(师:平行线间的距离相等。)
可分别求出每个面积,也可以求出上底加下底的和。
应用拓展。
先算出上底加下底的和,即60—24=36(米)
梯形面积:36×24÷2